11.03.2024թ-Խնդիրների լուծում առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգերի օգնությամբ

285.

ա) {x ∙ y = 171
{x + y = 28
=>
{28y — y² = 171
{x = 28 — y
y² — 28y + 171 = 0
D = 784 — 684 = 100
y_1,2 = 28±10/2 = 19, 9
բ) {x ∙ y = 231
{x — y = 10
=>
{10y + y² = 231
{x = 10 + y
y² — 10y — 231 = 0
D = (-10)² — 4 ∙ (-231) = 100 + 924 = 1024
y_1,2 = 10±32/2 = 21, -11
x₁ = -21
x₂ = 11
գ) {x + y = 3
{x² + y² = 65
=>
{x = -y + 3 = 3 — y
{(3 — y)²+ y² — 65 = 0